Выполнение сборочного чертежа Примеры выполнения чертежей деталей Построение лекальных кривых Позиционные задачи Решение метрических задач

Примеры выполнения чертежей деталей

Метод проекций

Основные теоретические положения

Метод проекций - отображение геометрической фигуры на плоскость путем проецирования ее (фигуры) точек. Проецированием называется процесс построения изображения с помощью проецирующих прямых.

Проекцией т. А называется т. А' пересечения проецирующей прямой с плоскостью изображения. (рис. 1.1, а). Если все проецирующие прямые проходят через одну точку S (центр проекций) пространства (рис. 1.1, б), то проецирование называется центральным (перспективным), если проецирующие прямые параллельны (рис. 1.1, в), то проецирование называется параллельным.

В зависимости от направления проецирующих прямых по отношению к плоскости проекций параллельные проекции делятся на прямоугольные - проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекции (рис. 1.1, г) и косоугольные - проецирующие лучи наклонны к плоскости проекций (рис. 1.1, д).
а)
б)
в)
г)
д)


Рис. 1. 1. Проецирование точки на плоскость: а) как пересечение проецирующего луча с плоскостью, б) центральное проецирование, в) параллельное проецирование, г) ортогональное (прямоугольное) проецирование и д) косоугольное проецирование.

Решение задач метрического синтеза для типовых четырехзвенных механизмов. Проектирование по коэффициенту неравномерности средней скорости .

Основные свойства параллельного проецирования. В общем случае геометрические фигуры проецируются на плоскость с искажением. Однако некоторые инвариантные (независимые) свойства оригинала сохраняются (табл. 1.1). Например, для ортогонального проецирования существует теорема о проецировании прямого угла:
Теорема о проецировании прямого угла. Прямой угол проецируется в натуральную величину, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а вторая неперпендикулярна этой плоскости.

Таблица 1.1. Основные свойства параллельного проецирования
1. Свойство однозначности.
Проекция точки есть точка.
2. Свойство прямолинейности.
Проекция прямой есть прямая.
3. Свойство принадлежности.
Если точка принадлежит прямой, то проекция этой точки принадлежит проекции прямой.
4. Свойство параллельности.
Проекции взаимно параллельных прямых также параллельны.
5. Свойство пропорциональности.
Отношение отрезков одной прямой или расположенных на параллельных прямых равно отношению их проекций.
6. Свойство конгруэнтности.
Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в конгруэнтную (равную) фигуру.
7. Свойство переноса.
Параллельный перенос оригинала или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекций оригинала.
Таблицы Заголовки граф и строк таблицы следует писать с прописной буквы, а подзаголовки граф - со строчной буквы, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной буквы, если они имеют самостоятельное значение. В конце заголовков и подзаголовков точки не ставят. Заголовки и подзаголовки граф указывают в единственном числе. Таблицы слева, справа и снизу, как правило, ограничивают линиями. Разделять заголовки и подзаголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается. Горизонтальные и вертикальные линии таблицы можно не проводить, если их отсутствие не затрудняет пользование таблицей. Заголовки граф, как правило, записывают параллельно строкам таблицы. При необходимости допускается перпендикулярное расположение заголовков граф. Высота строк таблицы должна быть не менее 8 мм.


На главную