Периодическая система элементов Менделеева Периодическая система элементов Менделеева Радиоактивное излучение Реакция деления ядра Цепная реакция деления Понятие о ядерной энергетике Космическое излучение

Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел

Атом водорода в квантовой механике

Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелия Не+, двукратно ионизованного лития Li++ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона с ядром, обладающим зарядом Ze (для атома водорода Z = 1),

  (223.1)

где r — расстояние между электроном и ядром. Графически функция U(r) изображена жирной кривой на рис. 302. U(r) с уменьшением r (при приближении электрона к ядру) неограниченно убывает.

Состояние электрона в атоме водорода описывается волновой функцией y, удовлетворяющей стационарному уравнению Шредингера (217.5), учитывающему значение (223.1): Спектры излучения атомных ядер возникают подобно спектрам излучения атомов и молекул. Атомы наиболее интенсивно поглощают электромагнитные волны частоты, соответствующей переходу из основного состояния атома в первое возбуждённое состояние. Это явление называют резонансным поглощением.

  (223.2)

где т — масса электрона, Е — полная энергия электрона в атоме. Так как поле, в котором движется электрон, является центрально-симметричным, то для решения уравнения (223.2) обычно используют сферическую систему координат: r, q, j. Не вдаваясь в математическое решение этой задачи, ограничимся рассмотрением важнейших результатов, которые из него следуют, пояснив их физический смысл.

1. Энергия. В теории дифференциальных уравнений доказывается, что уравнения типа (223.2) имеют решения, удовлетворяющие требованиям однозначности, конечности и непрерывности волновой функции y, только при собственных значениях энергии

  (223.3)

т. е. для дискретного набора отрицательных значений энергии.

Таким образом, как и в случае «потенциальной ямы» с бесконечно высокими «стенками» (см. § 220) и гармонического осциллятора (см. § 222), решение уравнения Шредингера для атома водорода приводит к появлению дискретных энергетических уровней. Возможные значения Е1, E2, Е3,... показаны на рис. 302 в виде горизонтальных прямых. Самый нижний уровень Е1, отвечающий минимальной возможной энергии, — основной, все остальные (Еn >Е1, n = 2, 3, ...) — возбужденные (см. § 212). При Е<0 движение электрона является связанным — он находится внутри гиперболической «потенциальной ямы». Из рисунка следует, что по мере роста главного квантового числа n энергетические уровни располагаются теснее и при n=¥ E¥ = 0. При Е>0 движение электрона является свободным; область непрерывного спектра Е>0 (заштрихована на рис. 302) соответствует ионизованному атому. Энергия ионизации атома водорода равна

Выражение (223.3) совпадает с формулой (212.3), полученной Бором для энергии атома водорода. Однако если Бору пришлось вводить дополнительные гипотезы (постулаты), то в квантовой механике дискретные значения энергии, являясь следствием самой теории, вытекают непосредственно из решения уравнения Шредингера.

Принцип причинности в квинтовой механике Из соотношения неопределенностей часто делают вывод о неприменимости принципа причинности к явлениям, происходящим в микромире. При этом основываются на следующих соображениях. В классической механике, согласно принципу причинности — принципу классического детерминизма, по известному состоянию системы в некоторый момент времени (полностью определяется значениями координат и импульсов всех частиц системы) и силам, приложенным к ней, можно абсолютно точно задать ее состояние в любой последующий момент. Следовательно, классическая физика основывается на следующем понимании причинности: состояние механической системы в начальный момент времени с известным законом взаимодействия частиц есть причина, а ее состояние в последующий момент — следствие.

Частице в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»

Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект

Линейный гармонический осциллятор — система, совершающая одномерное движение под действием квазиупругой силы, — является моделью, используемой во многих задачах классической и квантовой теории (см. § 142). Пружинный, физический и математический маятники — примеры классических гармонических осцилляторов

.Квантовые числа.

Спектр Квантовые числа n, l и ml позволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода, полученный в теории Бора

Состояние электрона в атоме водорода

Изучение закономерностей фотоэффекта продолжают на установке, позволяющей исследовать зависимость фототока от приложенного напряжения, интенсивности и спектрального состава излучения. Вначале экспериментально устанавливают существование тока насыщения, а затем - его зависимость от интенсивности падающего на катод света (первый закон фотоэффекта - закон Столетова).
Атомная физика